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[K12学*]2017_2018学年高中物理课时跟踪检测十力的分解鲁科版必修1

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课时跟踪检测(十)

力的分解

1.关于力的分解下列说法正确的是( A.分力总是小于合力

)

B.将力进行正交分解时,分力总是小于合力 C.将 10 N 的力进行分解,不可能得到 50 N 的分力 D.将 10 N 的力进行分解,不可能得到 1 N 的分力 解析: 选 B 根据*行四边形定则, 合力和它的两个分力构成三角形, 三角形的长边(或 短边)可以是合力也可以是分力,A、C、D 错误;正交分解时两分力为三角形的直角边,故 B 正确。 2.将一个力 F 分解为两个力 F1 和 F2,那么下列说法中错误的是( A.F 是物体实际受到的力 B.F1 和 F2 不是物体实际受到的力 C.物体同时受到 F1、F2 和 F 三个力作用 D.F1 和 F2 共同作用的效果与 F 相同 解析:选 C 对力进行分解时,已知力为物体实际受到的力,分力 F1、F2 是用来代替 F 的,客观上是不存在的。在进行受力分析时,合力和分力是不能同时考虑的。综上所述,正 确的选项是 A、B、D,而错误的是 C。 3.如图 1 所示,用一根细绳和一根轻杆组成三角支架,绳的一端绕在手指上,杆的一端 顶在掌心,当 A 处挂上重物时,绳与杆对手指和手掌均有作用力,对这两个作用力的方向判 断完全正确的是( ) )

图1

解析:选 D 绳对手指的作用力为拉力,杆对手掌的作用力为压力,故 D 正确。 4.为了行车方便与安全,高大的桥要造很长的引桥,如图 2 所示其主要目的是( )

图2 小初高学*+K12

小初高学*+K12 A.减小过桥车辆受到的摩擦力 B.减小过桥车辆的重力 C.减小过桥车辆对引桥面的压力 D.减小过桥车辆的重力*行于引桥面向下的分力 解析:选 D 如图所示,重力 G 产生的效果是使物体下滑的分力 F1 和使 物体压紧斜面的分力 F2,则 F1=Gsin θ ,F2=Gcos θ ,倾角 θ 减小,F1 减小,F2 增大,高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度,即减小 过桥车辆的重力*行于引桥面向下的分力, 可使行车安全, 故 D 正确, A、 B、 C 错误。 5.(多选)如图 3 所示,物体静止于光滑水*面上,水*力 F=10 N 作用于物体上的 O 点, 现在要使物体所受的合力沿水*面内的 OO′方向(OO′方向与 F 方向之间的夹角为 θ = 30°),那么,必须同时施加另一个力 F′,则这个力的大小可能是( )

图3 A.4 N C.8 N B.5 N D.20 N

解析:选 BCD 由三角形定则,作出如图所示的矢量三角形,由 F=10 N, θ =30°可知另一个力 F′的最小值为 5 N,所以 B、C、D 正确。 6.如图 4 所示,质量为 m 的物体悬挂在轻质支架上,斜梁 OB 与竖直方向的夹角为 θ 。 设水*横梁 OA 和斜梁 OB 作用于 O 点的弹力分别为 F1 和 F2,以下结果正确的是( )

图4 A.F1=mgsin θ C.F2=mgcos θ B.F2= sin θ D.F2= cos θ

mg mg

解析:选 D O 点受力如图所示。分解 mg,由图可知 F1=mgtan θ ,F2=

mg
cos θ



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7.(多选)如图 5 所示,水*地面上的物体受重力 G 和水*作用力 F,物体保持静止, 现在作用力 F 保持大小不变,方向沿逆时针方向缓缓转过 180°,而物体始终保持静止,则 在这个过程中, 物体对地面的正压力 N 的大小和地面给物体的摩擦力 f 的大小的变化情况是 ( )

图5 A.f 不变 C.N 先变小后变大 B.f 先变小后变大 D.N 先变大后变小

解析:选 BC 将力 F 进行正交分解,F 的水*分量 Fx=Fcos θ ,先变小后变大,故静 摩擦力 f 先变小后变大,B 正确,A 错误;F 的竖直分量 Fy=Fsin θ ,先变大后变小,而 Fy +N=G,故对地面的压力 N 先变小后变大,C 正确,D 错误。 8.如图 6 所示,AB、AC 两光滑斜面互相垂直,A C 与水*方向成 30°角。若把球 O 的 重力按照其作用效果分解为两个力,则两个分力的大小分别为( )

图6

G 3 A. , G 2 2
C. 2 2 G, G 2 2

B. D.

3 G , 3G 3 2 3 G, G 2 2

解析:选 A 球的重力 G 产生两个作用效果:一个压 AC 斜面,一个 压 AB 斜面。压 AB 斜面的力 F1 与 AB 垂直,压 AC 斜面的力 F2 与 AC 垂直, 1 3 如图所示,容易求得 F1= G,F2= G。 2 2

9.(多选)如图 7 所示,质量为 m 的木块在与水*方向成 θ 角的推力 F 作用下,在水* 地面上做匀速直线运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为 μ ,那么木块受到的滑动摩擦 力为( )

图7 A.μ mg C.μ (mg-Fsin θ ) 小初高学*+K12 B.μ (mg+Fsin θ ) D.Fcos θ

小初高学*+K12 解析:选 BD 木块匀速运动时受到四个力的作用:重力 mg、推力 F、 支持力 N、摩擦力 f。沿水*方向建立 x 轴,将 F 进行正交分解,如图所示 (这样建立坐标系只需分解 F), 由于木块做匀速直线运动, 所以, 在 x 轴上, 向左的力等于向右的力(水*方向二力*衡);在 y 轴上,向上的力等于向 下的力(竖直方向二力*衡)。即 Fcos θ =f,N=mg+Fsin θ , 又由于 f=μ N 所以 f=μ (mg+Fsin θ ),故本题应选 B、D。 10.如图 8 所示,细绳 MO 与 NO 所能承受的最大拉力相同,长度 MO>NO。则在不断增加 重物的重力 G 的过程中(绳 OC 不会断)( )

图8 A.ON 绳先被拉断 B.OM 绳先被拉断 C.ON 绳和 OM 绳同时被拉断 D.因无具体数据,故无法判断哪条绳先被拉断 解析:选 A 由于 MO>NO,所以 α >β ,则作出力分解的*行四边形 如图所示,由*行四边形的两个邻边的长短可以知道 FON>FOM,所以在 G 增大的过程中,绳 ON 先断。 11.如图 9 所示,工人在推一台割草机,其推力 F=100 N,方向与 水*面夹角为 30°。 (1)画出 100 N 的力的水*和竖直分力。 (2)若割草机重 300 N,则割草机对地面向下的作用力是多大? (3)如果工人对割草机施加的作用力为拉力,与 F 大小相等、方向相反,则割草机对地 面向下的作用力又是多大?

图9 解析:(1)如图所示。 (2)推力向下的分力 F1=Fsin 30°=50 N,割草机对地面向下的作用力 F


=F1+mg=350 N。 (3)反向施加拉力时 F 合′=mg-F1=250 N。 答案:(1)见解析图 (2)350 N (3)250 N

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小初高学*+K12 12.在日常生活中有时会碰到这种情况:当载重卡车陷于泥坑时,汽车驾驶员按如图 10 所示的方法,用钢索把载重卡车和大树拴紧,在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向 力,就可以将卡车拉出泥坑,你能用学过的知识,对这一方法做出解释吗?

图 10 解析:将侧向力 F 分解如图所示,

F1、F2 分别为左、右侧绳的拉力,也即拉树和车的拉力,因绳中张力各
处相等,故 F1=F2。 设左、右侧绳夹角为 θ ,由几何知识有,F1=F2= 。因为 θ 接* 180°,所以 θ 2cos 2 θ cos 趋* 0,所以 F1、F2 很大,这样只要较小的力就能产生较大的力 F1 而将车拉出泥坑。 2 答案:见解析

F

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