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湖南省湘潭市凤凰中学13—14学年下学期高一期中考试数学(文)(附答案)

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湘潭凤凰中学 2014 年上学期高一年级期中考试 数学试题(文科) (一)水*测试 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中只有 一个是符合题目要求的) 1.奥林匹克会旗中央有 5 个互相套连的圆环,颜色自左至右,上方依次为蓝、黑、红,下 方依次为黄、绿,象征着五大洲.在手工课上,老师将这 5 个环分发给甲、乙、丙、丁、戊 五位同学制作,每人分得 1 个,则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是 ( A.对立事件 C.互斥但不对立事件 B.不可能事件 D.不是互斥事件 ) 2.已知五个数据 3,5,7,4,6,则该样本标准差为( A.1 C. 3 ) B. 2 D.2 3. 如图所示是一容量为 100 的样本的频率分布直方图, 则由图形中的数据, 样本落在[15,20]内的频数为( A.20 C.40 ) B.30 D.50 4.执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为( A.-3 1 B.- 2 C. 1 3 ) D. 2 sin ? ? 2 cos ? 5. 已知的 3sin ? ? 5 cos ? ? ?5, 那么tan? B.2 值为( ) A.-2 23 C. 16 23 D.- 16 6.化简 1 ? sin2160? 的结果是 B. ? cos160? ( ) D. A. cos160? C. ? cos160? ? cos160? 7.若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 2 cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是( A.4 cm2 B.2 cm2 C.4π cm2 D.1 cm2 ) 8. 函数的图 y ? 2 sin( 2 x ? ? 3 ) 象( ) A.关于原点对称 ? B.关于点(- 6 ,0)对称 D.关于直线 x=对称 C.关于 y 轴对称 ? 6 π 9.函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分图象如图所示,则该函数 2 的表达式为( ) 5 ? B.y=2sin? ?2x-6π? π? D.y=2sin? ?2x-6? 5 ? A.y=2sin? ?2x+6π? π? C.y=2sin? ?2x+6? 10.从某高中随机选取 5 名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示: 身高 x(cm) 体重 y(kg) 160 63 165 66 170 70 175 72 180 74 ^ ^ 根据上表可得回归直线方程y=0.56x+a,据此模型预报身高为 172 cm 的高三男生的体重为 ( ) B.70.12 D.71.05 A.70.09 C.70.55 二、填空题(本题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11、某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 3∶4∶7,现用分层 抽样方法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 B 型号产品有 28 件.那么此样本的容量 n 等于 ________. 12、102,238 的最大公约数是________. π 13、将函数 y=cos2x 的图象向左*移 个单位,所得图象对应的解析式为________. 5 14、函数 y ? 4sin(2 x ? ? ? ?? ) ? 3, x ? ?0, ? 的最小值是 6 ? 2? . π ? 3 15、若 sin? ?2-x?=- 2 ,且 π<x<2π,则 x 等于________. 三、解答题(本大题共 2 个大题,共 25 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16 . ( 本 小 题 满 分 10 分 ) 已 知 求 3 tan ? ? 3, ? ? ? ? ? 2 sin ? ? cos ? 的值. 17.(本小题满分 15 分)袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个,现依次有放回地随机 摸取 3 次,每次摸取一个球. (1)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (2)若摸到红球时得 2 分,摸到黑球时得 1 分,求 3 次摸球所得总分为 5 的概率. (二)能力测试 一、非解答题(本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分) x 18、三角函数 y=sin 是( 2 A.周期为 4π 的奇函数 C.周期为 π 的偶函数 ) π B.周期为 的奇函数 2 D.周期为 2π 的偶函数 19、 已知则 sin ? ? cos ? ? 1 ? ? ,且 ? ? ? , 8 4 2 cos ? ? sin ? ? . 20、袋里装有 5 个球,每个球都记有 1~5 中的一个号码,设号码为 x 的球质量为(x2-5x+ 30)克,这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出.若同时从袋内任意取出两球,则 它们质量相等的概率是________. 三、解答题(本大题共 3 个大题,共 35 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 1+ 1 21、(10 分)已知 tan α= ,求 2 -2π-α 的值. 5π -α? -α -sin2? ?2 ? -α sin2 π? 3 22、 (12 分)已知 f(x)=sin? ?2x+6?+2,x∈R. (1)求函数 f(x)的最小正周期和单调增区间. (2)函数 f(x)的图象可以由函数 y=sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到? 23. (13 分)为了解学生身高情况, 某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样 调查,测得身高情况的统计图如下: (1)估计该校男生的人数; (2)估计该校学生身高在 170~185 cm 之间的概率; (3)从样本中身高在 180~190 cm 之间的男生中任选 2 人,求 至少有 1 人身高在 185~190 cm 之间的概率. 高一数学(文) (一)水*测试 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分


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